Tải ngay
Câu 26 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Giải:
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K. Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK Mà AC = BD (gt) Suy ra: BD = BK do đó ∆ BDK cân tại B \( \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat K\) (tính chất tam giác cân) Ta lại có: \({\widehat C_1} = \widehat K\) (hai góc đồng vị) Suy ra: \({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\) Xét ∆ ACD và ∆ BDC: AC = BD (gt) \({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\) (chứng minh trên) CD cạnh chung Do đó: ∆ ACD = ∆ BDC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) Hình thang ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) nên là hình thang cân. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Hình thang cân
|
-
Câu 28 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
-
Câu 29 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?
-
Câu 30 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
