Tải ngay
Câu 25 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Giải:
Xét hai tam giác AEB và AFC Có AB = AC (∆ ABC cân tại A) \(\widehat {ABE} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 2} = \widehat {ACF}\) và \(\widehat A\) là góc chung \( \Rightarrow \Delta ADB = \Delta AEC\left( {g.c.g} \right) \Rightarrow AE = AF \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AFE} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\) và trong tam giác \(\Delta ABC:\,\,\widehat B = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\) \( \Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat B \Rightarrow FE//BC\) ⟹ tứ giác BFEC là hình thang. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Hình thang cân
|
-
Câu 26 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
-
Câu 28 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
-
Câu 29 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?
