Tải ngay
Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy. Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy. Giải: Kẻ \(OK \bot CD \Rightarrow CK = DK = {1 \over 2}CD\) Kẻ \(OH \bot AB \Rightarrow AH = BH = {1 \over 2}AB\) Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OBH, ta có: \(O{B^2} = B{H^2} + O{H^2}\) Suy ra: \(O{H^2} = O{B^2} - B{H^2} = {25^2} - {20^2} = 225\) OH = 15 (cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODK, ta có: \(O{D^2} = D{K^2} + O{D^2}\) Suy ra: \(O{K^2} = O{D^2} - D{K^2} = {25^2} - {24^2} = 49\) OK = 7 (cm)
* Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a): HK = OH + OK = 15 + 7 =22 (cm)
* Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b): HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
|
-
Câu 31 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), các bán kính OA và OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng:
-
Câu 32* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm.
-
Câu 33* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.
-
Câu 34* trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.
