Câu 3.54 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số nhân Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có \(6{u_2} + {u_5} = 1\) và \(3{u_3} + 2{u_4} = - 1.\) Hãy tìm số hạng đầu tổng quát của cấp số nhân đó. Giải Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho, ta có \(\left\{ \matrix{ Dễ thấy, \({u_1}.q \ne 0\). Do đó cộng theo vế (1) và (2) ta được \({q^3} + 2{q^2} + 3q + 6 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {q + 2} \right)\left( {{q^2} + 3} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow q = - 2.\) Từ đó suy ra \({u_1} = {1 \over 4}\) và \(q = - 2.\) Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là : \({u_n} = {1 \over 4} \times {( - 2)^{n - 1}}.\) sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Cấp số nhân
|