Câu 38 trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Dựng hình vuông ABCD. Dựng hình vuông ABCD, biết đỉnh A, điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD. Giải Phân tích: Giả sử hình vuông ABCD dung được thỏa mãn điều kiện bài toán. Ta cần dựng đỉnh C. Đỉnh C thỏa mãn 2 điều kiện: − \(\widehat {MCN} = 90^\circ \) nên C nằm trên cung chứa góc 90º dựng trên MN. − Ta có \(\widehat {ACM} = 45^\circ \) (vì hình vuông có đường chéo là phân giác) nên C nằm trên cung chứa góc 45º vẽ trên AM. Cách dựng: − Dựng cung chứa góc 90º trên đoạn MN. − Dựng cung chứa góc 45º trên đoạn AM. Hai cung cắt nhau tại C, nối CM, CN. Kẻ AB ⊥ CN tại B, AD ⊥ CN tại D. Ta có tứ giác ABCD là hình vuông cần dựng. Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có: \(\widehat C = 90^\circ ,\widehat B = 90^\circ ,\widehat D = 90^\circ \) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, có điểm M thuộc BC, điểm N thuộc CD. AC là phân giác của \(\widehat C.\) Vậy: tứ giác ABCD là hình vuông. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6: Cung chứa góc
|