Câu 40 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB). 40. Trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = \({60^o}.\) Gọi \({Đ_{AB}},\,{Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AC}}\) là các phép đối xứng lần lượt qua các đường thẳng AB, BC, AC. a) Hợp thành của \({Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AB}}\) là phép gì? b) Hợp thành của \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{AC}}\) là phép gì? c) Gọi \({Q_A}\) và \({Q_B}\) là phép quay góc \({120^o}\) với tâm lần lượt A và B. Hợp thành \({Q_B}\) và \({Q_A}\) là phép gì? Giải a) Hợp thành của \({Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AB}}\) là phép quay \({Q_B}\) tâm B góc quay \({120^o}\) b) Hợp thành của \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{AC}}\) là phép quay \({Q_A}\) tâm A góc quay \({120^o}\) c) Hợp thành \({Q_B}\) và \({Q_A}\) là hợp thành của bốn phép đối xứng theo thứ tự là : \({Đ_{BC}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AC}}.\) Vì hợp thành của \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{AB}}\) là phép đồng nhất nên F là hợp thành của hai phép \({Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AC}}\). Vậy F là phép quay tâm C với góc quay \({240^o}\) (hoặc có thể nói là góc quay \( - {120^o}\)) sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
|
Hãy chỉ ra tất cả các phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó.
Hãy chứng tỏ rằng F và F’ là những phép đối xứng tâm và nêu rõ cách xác định tâm đối xứng của phép đó.
Chứng minh rằng khi cố định hai điểm A, B và cho điểm C thay đổi thì đường thẳng NQ luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.