Tải ngay
Câu 44 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông. 44. Trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông. Giải
Gọi \({O_1},\,{O_2},\,{O_3},\,{O_4}\) là tâm các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD thì I là tâm đối xứng của hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho. Bởi vậy I là trung điểm của \({O_1}{O_3}\) và \({O_2}{O_4}.\) Nói cách khác \({O_1}{O_2}{O_3}{O_4}\) là hình bình hành. Xét tam giác ABC, theo kết quả bài tập 43 ta có \(I{O_1}{O_2}\) là tâm giác vuông cân. Vậy \({O_1}{O_2}{O_3}{O_4}\) là hình vuông. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
|
-
Câu 45 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông đó làm thành một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
-
Câu 46 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Gọi X, Y, Z lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AC.
-
Câu 47 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với đường cao lần lượt là AH và A’H’. Trong mỗi trường hợp dưới đây, hai tam giác đó có bằng nhau hay không?
-
Câu 48 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B’C’ và CD = C’D’.
