Tải ngay
Câu 41 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Hãy chỉ ra tất cả các phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó. 41. Trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy chỉ ra tất cả các phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó. Giải Nếu F là phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó thì F biến tâm O của hình vuông thành chính nó. Vì F biến đỉnh A thành một trong các đỉnh A, B, C, D nên ta có các trường hợp sau: a) F biến A thành chính nó: Khi đó F hoặc là phép đồng nhất, hoặc là phép đối xứng qua đường thẳng OA. b) F biến A thành B: Khi đó F hoặc là phép đối xứng qua trung trực cạnh AB, hoặc là phép quay tâm O góc quay (OA, OB). c) F biến A thành C: Khi đó F hoặc là phép đối xứng qua đường thẳng BD, hoặc là phép đối xứng tâm O. d) F biến A thành D: Khi đó F hoặc là phép đối xứng qua trung trực cạnh AD hoặc là phép quay \(\left( {OA,OD} \right) = 3\left( {OA,OB} \right).\) sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
|
-
Câu 42 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Hãy chứng tỏ rằng F và F’ là những phép đối xứng tâm và nêu rõ cách xác định tâm đối xứng của phép đó.
-
Câu 43 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng khi cố định hai điểm A, B và cho điểm C thay đổi thì đường thẳng NQ luôn luôn đi qua một điểm cố định.
-
Câu 44 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.
-
Câu 45 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông đó làm thành một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
