Câu 43 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B, nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến. Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B, nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến. Giải:
* Phân tích − Giả sử dựng được đường tròn (O) qua A, B và tiếp xúc với d. Khi đó đường tròn (O) phải tiếp xúc với d tại A. − Đường tròn (O) đi qua A và B nên tâm O nằm trên đường trung trực của AB. − Đường tròn (O) tiếp xúc với d tại A nên điểm O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại điểm A. * Cách dựng − Dựng đường thẳng trung trực của AB. − Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Đường thẳng này cắt đường trung trực của AB tại O. − Dựa đường tròn ( O; OA) ta được đường tròn cần dựng. * Chứng minh Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB. Khi đó đường tròn (O; OA) đi qua hai điểm A và B. Ta có: OA vuông góc với d tại A nên d là tiếp tuyến của (O). Vậy (O) thỏa mãn điều kiện bài toán. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
|
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B ; BA) và đường tròn (C ; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng:
Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox. Dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A và có tâm I nằm trên tia Oy.
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d.