Câu 4.61 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục: Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục: a) \(f\left( x \right) = {{x + 1} \over {{x^2} + 7x + 10}}\) b)\(f\left( x \right) = \sqrt {3x - 2} \) c) \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt x - 3\) d) \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x.\) Giải a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \({x^2} + 7x + 10 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2\) và \(x \ne - 5.\) Hàm số \(f\) liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right),\left( { - 5; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right).\) b) \(\left[ {{2 \over 3}; + \infty } \right);\) c) \(\left[ {0; + \infty } \right);\) d) Hai hàm số \(u\left( x \right) = x + 1\) và \(v(x) = \sin x\) đều liên tục trên R Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x\) là tích của hai hàm số trên cũng liên tục trên R Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 8: Hàm số liên tục
|
Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm âm