Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 57 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

57. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và M, cắt (O) tại A và M. Gọi P và P lần lượt là trung điểm của AM và AM.

a) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PP.

b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn thẳng MM.

Giải

(h.36)

a) Gọi Q là trung điểm của OO thì QI\( \bot \)IA. Suy ra quỹ tích I là đường tròn đường kính AQ.

b) Vì J là trung điểm MM nên

\(\overrightarrow {AJ}  = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AM'} } \right)\)

          \( = \overrightarrow {AP}  + \overrightarrow {AP'}  = 2\overrightarrow {AI} \)

Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm I thành điểm J. Do đó, quỹ tích J là ảnh của đường tròn đường kính AQ qua phép vị tự đó.

sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.