Tải ngay
Câu 63 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB. Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB. Giải:
Vì A’ đối xứng với A qua xy ⇒ xy là đường trung trực của AA’ ⇒ CA’ = CA (tính chất đường trung trực) MA = MA’ (tính chất đường trung trực) AC + CB = A’C + CB = A’B (1) MA + MB = MA’ + MB (2) Trong ∆ MA’B ta có: A’B < A’M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Đối xứng trục
|
-
Câu 65 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD.
-
Câu 66 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
