Tải ngay
Câu 63 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB. Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB. Giải:
Vì A’ đối xứng với A qua xy ⇒ xy là đường trung trực của AA’ ⇒ CA’ = CA (tính chất đường trung trực) MA = MA’ (tính chất đường trung trực) AC + CB = A’C + CB = A’B (1) MA + MB = MA’ + MB (2) Trong ∆ MA’B ta có: A’B < A’M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Đối xứng trục
|
-
Câu 65 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD.
-
Câu 66 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
