Câu 8 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD. Trên một đường tròn, có cung AB bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD. Giải
Ta có: cung AB = cung BD = cung AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {BOD} = \widehat {AOC} = {140^0}\) Kẻ đường kính AA’, BB’ ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOB'} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {AOB'} = {180^0} - \widehat {AOB} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\) Suy ra: \(\widehat {BOA'} = \widehat {AOB'} = {40^0}\) (hai góc đối đỉnh) \(\widehat {B'OD} + \widehat {BOD} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {B'OD} = {180^0} - \widehat {BOD} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\) \(\widehat {AOC} = \widehat {AOB'} + \widehat {B'OD} + \widehat {DOC}\) \( \Rightarrow \widehat {DOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB'} - \widehat {B'OD} = {140^0} - {40^0} - {40^0} = {60^0}\) sđ cung CD (nhỏ) = \(\widehat {COD} = {60^0}\) sđ cung CD (lớn) =3600 - sđ cung CD (nhỏ) = 3600 – 600 = 3000 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
|
Chứng minh rằng cung lớn AB có sđ cung AB = sđ cung AC = sđ cung CB.
So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.