Câu 86 trang 120 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tính diện tích tam giác Cho hình 32.
Biết: \(AD \bot DC,\widehat {DAC} = 74^\circ \) \(\widehat {AXB} = 123^\circ ,AD = 2,8\,cm\) AX = 5,5cm, BX = 4,1cm. a) Tính AC. b) Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY ⁄⁄ BX. Hãy tính XY c) Tính diện tích tam giác BCX Gợi ý làm bài a) Trong tam giác vuông ACD, ta có: \(AC = {{AD} \over {\cos \widehat {CAD}}} = {{2,8} \over {\cos 74^\circ }} \approx 10,158\,(cm)\) b) Kẻ \(DN \bot AC\) Trong tam giác vuông AND, ta có: \(\eqalign{ \(\eqalign{ Vì BX // DY nên \(\widehat {D{\rm{YX}}} = \widehat {BXY} = 123^\circ \) ( hai góc so le trong) Mà \(\widehat {DYN} + \widehat {D{\rm{YX}}} = 180^\circ \) (kề bù) Suy ra: \(\widehat {DYN} = 180^\circ - \widehat {D{\rm{YX}}} = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ \) Trong tam giác vuông DYN, ta có: \(\eqalign{ Ta có: \(\eqalign{ c) Ta có: \(CX = AC - AX \approx 10,158 - 5,5 = 4,658\,(cm)\) Kẻ \(BM \bot CX\) Ta có: \(\widehat {BXC} = 180^\circ - \widehat {BXA} = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ \) Trong tam giác vuông BMX, ta có: \(\eqalign{ \(\eqalign{ Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
|
Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B
Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm