Câu 86 trang 120 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tính diện tích tam giác Cho hình 32. Biết: AD⊥DC,^DAC=74∘ ^AXB=123∘,AD=2,8cm AX = 5,5cm, BX = 4,1cm. a) Tính AC. b) Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY ⁄⁄ BX. Hãy tính XY c) Tính diện tích tam giác BCX Gợi ý làm bài a) Trong tam giác vuông ACD, ta có: AC=ADcos^CAD=2,8cos74∘≈10,158(cm) b) Kẻ DN⊥AC Trong tam giác vuông AND, ta có: DN=AD.sin^DAN=2,8.sin74∘≈2,692(cm) AN=AD.cos^DAN=2,8.cos74∘≈0,772(cm) Vì BX // DY nên ^DYX=^BXY=123∘ ( hai góc so le trong) Mà ^DYN+^DYX=180∘ (kề bù) Suy ra: ^DYN=180∘−^DYX=180∘−123∘=57∘ Trong tam giác vuông DYN, ta có: NY=DN.cotg^DYN≈2,692.cotg57∘≈1,748(cm) Ta có: XY=AX−(AN+NY)=5,5−(0,772+1,748)=2,98(cm) c) Ta có: CX=AC−AX≈10,158−5,5=4,658(cm) Kẻ BM⊥CX Ta có: ^BXC=180∘−^BXA=180∘−123∘=57∘ Trong tam giác vuông BMX, ta có: BM=BX.sin^BXC=4,1.sin57∘≈3,439(cm) SBCX=12BM.CX=12.3,439.4,658=8,009(cm2). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
|
Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B
Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm