Processing math: 100%
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 86 trang 120 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính diện tích tam giác

Cho hình 32. 

Biết:

ADDC,^DAC=74

^AXB=123,AD=2,8cm

AX = 5,5cm, BX = 4,1cm.

a) Tính AC.

b) Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY ⁄⁄ BX. Hãy tính XY

c) Tính diện tích tam giác BCX

Gợi ý làm bài

a) Trong tam giác vuông ACD, ta có:

AC=ADcos^CAD=2,8cos7410,158(cm)

b) Kẻ DNAC

Trong tam giác vuông AND, ta có:

DN=AD.sin^DAN=2,8.sin742,692(cm)

AN=AD.cos^DAN=2,8.cos740,772(cm)

Vì BX // DY nên ^DYX=^BXY=123 ( hai góc so le trong)

^DYN+^DYX=180 (kề bù)

Suy ra:

^DYN=180^DYX=180123=57

Trong tam giác vuông DYN, ta có:

NY=DN.cotg^DYN2,692.cotg571,748(cm)

Ta có: 

XY=AX(AN+NY)=5,5(0,772+1,748)=2,98(cm)

c) Ta có:

CX=ACAX10,1585,5=4,658(cm)

Kẻ BMCX

Ta có:

^BXC=180^BXA=180123=57

Trong tam giác vuông BMX, ta có:

BM=BX.sin^BXC=4,1.sin573,439(cm)

SBCX=12BM.CX=12.3,439.4,658=8,009(cm2).

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.