Câu 87 trang 120 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tam giác ABC có Tam giác ABC có \(\hat A = 20^\circ ,\widehat B = 30^\circ ,AB = 60cm\). Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. (h.33).
Hãy tìm: a) AP, BP; b) CP. Gợi ý làm bài a) Trong tam giác vuông ACP, ta có: \(AP = CP.\cot g\widehat {PAC}\,(1)\) Trong tam giác vuông BCP, ta có: \(BP = CP.\cot g\widehat {PBC}\,(2)\) Từ (1) và (2) suy ra: \((AP + BP) = CP.\cot g\widehat {PAC} + CP.\cot g\widehat {PBC}\) Hay \(AB = CP(\cot g\widehat {PAC} + \cot g\widehat {PBC})\) Suy ra: \(\eqalign{ b) Thay CP = 13,394 vào (1) ta có: \(AP = 13,394.\cot g20^\circ \approx 36,801\,(cm)\) Thay CP = 13,394 vào (2) ta có: \(BP = 13,394.\cot g30^\circ \approx 23,19\,(cm)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
|
Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B
Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm
Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC