Câu 9 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. Gợi ý làm bài:
Giả sử tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^0},AH \bot BC,BC = 5,AH = 2\) và \(BH < CH\) Ta có: \(BH + CH = 5\) (1) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có: \(BH.CH = A{H^2} = {2^2} = 4\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(BH = 1\) và \(CH = 4\) Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: \(A{B^2} = BH.BC = 1.5 = 5\) Suy ra: \(AB = \sqrt 5 \). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
|
Cho một tam giác vuông. Biết tỷ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km?
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: