Câu 9 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC Câu 9 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E. a) Chứng minh rằng \(CD \bot AB,BE \bot AC.\) b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC. Gợi ý làm bài a) Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D. Suy ra: \(CD \bot AB\) Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E. Suy ra: \(BE \bot AC\) b) K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC. Suy ra: \(AK \bot BC\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
|
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O).
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.