Tải ngay
Câu 94 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A. Giải
Xét hai tam giác vuông ADB và AEC, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ \) AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A) \(\widehat {A} \) chung \( \Rightarrow \) ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông ADK và AEK, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}K} = \widehat {A{\rm{E}}K} = 90^\circ \) AD = AE (chứng minh trên) AK cạnh chung Suy ra: ∆ADK = ∆AEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra: \(\widehat {DAK} = \widehat {E{\rm{A}}K}\) (2 góc tương ứng) Vậy AK là tia phân giác của góc BAC. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
|
