Tải ngay
Bài 3.22 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)? Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B'D',AB' \bot C{\rm{D}}'\) và \(A{\rm{D}}' \bot CB'\). Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)? Giải:
Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi. Ta có ABCD là hình thoi nên \(AC \bot B{\rm{D}}\) Theo tính chất của hình hộp: \(B{\rm{D}}\parallel B'D'\),do đó \(AC \bot B'{\rm{D'}}\). Chứng minh tương tự ta được \(AB' \bot C{\rm{D', AD}}' \bot CB'\) Hai mặt phẳng (AA’C’C) và (BB’D’D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD.A’B’C’D’là hình lập phương. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
|
-
Bài 3.23 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
-
Bài 3.25 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho tam giác ABC vuông tại B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD).
-
Bài 3.26 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
