Tải ngay
Bài 3.23 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh \(MN \bot AB\) và \(MN \bot C{\rm{D}}\). Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao? Giải:
Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó \(MN \bot C{\rm{D}}\) vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra \(MN \bot AB\). Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
|
-
Bài 3.25 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho tam giác ABC vuông tại B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD).
-
Bài 3.26 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
-
Bài 3.27 trang 153 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
a) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng đường thẳng AC’ vuông
