CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN | Sachbaitap.com

Câu 49 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 4cm, tính chu vi tam giác MPQ.

Câu 50 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.

Câu 51 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N.

Câu 52 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c.

Câu 53 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r).

Câu 54 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.

Câu 55 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm).

Câu 56 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:

Câu 57 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p,bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức:

Câu 58 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E.

Câu 59 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Câu 60 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bằng tiếp góc trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:

Câu 61* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.

Câu 62* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).

Câu 63* trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng:

Câu 6.1 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O ; r) bằng

Câu 64 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Câu 65 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.

Câu 6.2 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC tại D. Đường tròn đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?

Câu 66 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.

Các mục con