Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD. A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy lầ hình thoi ABCD, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), . Gọi M là trung điểm cạnh SC.
Cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0).
Trong không gian Oxyz, cho điểm D(-3; 1 ; 2) và mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).
Cho bốn điểm A(1;1; 1), B(2; 2; 1), C(1; 2; 2), D(2; 1; 2). a) Chứng minh AB và CD chéo nhau.
Cho hình hộp chữ nhật OAIB.CEDF có tọa độ các đỉnh là A(3; 0 ; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5) và O(0; 0 ;0).
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1),B(1; 4; -1),C(2; 4; 3), D(2; 2; -1).