Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số:
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?
Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến:
Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:
Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi là hàm số chẵn.
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: